COLECAO MATEMATICA ELEMENTAR PDF

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Colecao Matematica Elementar Pdf

Author:KARISSA TWELLMAN
Language:English, Arabic, Dutch
Country:Paraguay
Genre:Environment
Pages:329
Published (Last):23.12.2015
ISBN:175-3-28049-288-2
ePub File Size:26.37 MB
PDF File Size:12.61 MB
Distribution:Free* [*Register to download]
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Analogamente, quando se mede um comprimento usando os palmos da mo, freqente no caber um nmero inteiro de palmos. Dessa forma, surge a necessidade da noo dos nmeros racionais ou fracionrios , para os quais a unidade subdividida em quantidade conveniente de partes iguais, at que alguma dessas partes caiba um nmero inteiro de vezes na grandeza a ser medida.

A tempo, quando o resultado da comparao de uma grandeza com uma unidade previamente escolhida resulta sempre em nmeros inteiros at agora, naturais , diz-se que se est realizando uma contagem. Tal fato ocorre quando, por exemplo, vai ser medida a quantidade de vacas num rebanho: sempre se tem 1 vaca, 2 vacas, ou 56 vacas, ou mesmo 0 vacas.

Nunca se conta de um modo geral 5,7, 3 69 ou S vacas, por exemplo.

A grandeza, nesta situao, denominada discreta. J quando essa comparao com a unidade permite que ocorram todos os valores reais entre dois inteiros consecutivos, lida-se com grandezas denominadas contnuas.

No TIV se usa mais o termo contagem para medidas deste tipo, mas sim medio. Como exemplos, podem ser citadas a massa ou a temperatura de um corpo.

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A massa de um corpo no passa, abruptamente instantaneamente , de 79 kg para 80kg. Passa-se por todos os valores intermedirios, como 79,1 kg, 79, kg, 79, Essencialmente, o desenvolvimento numrico do ser humano atingiu esse ponto desde RA a pr-histria at aproximadamente o sculo V antes de Cristo. Esses resultados j predominavam na antigidade, como entre os babilnios, egpcios e, mais tarde, gregos. Estes tinham a noo de nmeros racionais, sem a notao atual, claro.

Para eles, os nmeros serviam quase que exclusivamente para efetuar medies ou contagens , de modo T que eram principalmente interpretados como segmentos de reta.

Desse modo, nmeros reais para eles consistiam em qualquer segmento de reta que pudesse ser desenhado, construdo NS ou concebido, em ltima anlise. O w que fazer, ento?

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Basta subdividir a unidade u em subunidades ou melhor, submltiplos w, de DE u u u w ww w modo que w caiba exatamente um nmero inteiro de vezes em u. Isso evidenciado, com grande destaque, em uma seita de cunho mstico, os pitagricos, que pregavam, em essncia, exatamente esta idia: a de que tudo no universo nmero ou pode ser explicado por eles.

Ressalte-se que o conceito de nmero, na poca sculos VI e V a. Quando uma grandeza pode ser medida por esse processo isto , atravs de um nmero racional , ela dita comensurvel com a unidade escolhida. Por ironia do destino, foram os prprios pitagricos que descobriram, concomitantemente com o teorema pelo qual eles ficaram famosos ou , pelo menos, seu lder: o Teorema de Pitgoras , que nem tudo pode ser explicado por razes entre inteiros.

At ento, era aceita a idia que sempre era possvel subdividir a unidade, de forma a obter um submltiplo conveniente. Se no fosse conveniente subdividir a unidade em 2 partes iguais, efetuava-se a diviso em 3, 4, 5, Esta considerao era oriunda da harmonia existente entre cordas musicais cujas medidas estivessem entre si na mesma razo de dois inteiros. A partir de resultados puramente tericos, todavia, descobriu-se que, adotando o TIV lado de um quadrado como unidade de medida jamais a diagonal do mesmo poderia ser medida por um nmero racional.

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A tempo. Tal fato ocorre quando, por exemplo, vai ser medida a quantidade de vacas num rebanho: sempre se tem 1 vaca, 2 vacas, ou 56 vacas, ou mesmo 0 vacas. Weberty Farias.